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由于 Leasier 很懒，本题只评测 \(2\) 组数据。

题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\)，完成如下所示的操作。

输入格式

第一行，两个整数 \(n, m\)。

第二行，\(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)。

接下来 \(m\) 行，首先输入一个整数 \(\operatorname{opt}\)。

\(\operatorname{opt} = 1\) 时：

接下来，输入三个整数 \(l, r, x\)，表示将区间 \([l, r]\) 加上 \(x\)。

\(\operatorname{opt} = 2\) 时：

接下来，输入三个整数 \(l, r, p\)，表示求出 \(a_l^{a_{l + 1}^{.^{.^{.^{a_r}}}}} \bmod p\)。

输出格式

一行，一个整数，表示所求的值。

输入输出样例

输入 #1

5 4
2 3 3 3 3
1 1 1 114514
2 1 1 100007
1 1 2 1919810
2 1 4 100007

输出 #1

14509
12188

说明/提示

对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \leq n, m \leq 10^3\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5\)，\(1 \leq l \leq r \leq n\)，\(1 \leq a_i, x \leq 10^9\)，\(1 \leq p \leq 10^6\)。