$\texttt{Description}$

给定两个二元多项式 $F(x,y)$ 和 $G(x,y)$，其中 $x$ 和 $y$ 的最高次数不超过 $n$。

请求出 $F(x,y)$ 和 $G(x,y)$ 的卷积，多项式的系数对 $998244353$ 取模。

由于让你输出多项式的话输出文件大小可能达到 31MB，所以我用一些方法简化了输出。

$\texttt{Input Format}$

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行 $n+1$ 个数字，第 $i$ 行的第 $j$ 个表示从 $F(x,y)$ 的 $x^iy^j$ 项的系数。

接下来 $n$ 行，每行 $n+1$ 个数字，第 $i$ 行的第 $j$ 个表示从 $G(x,y)$ 的 $x^iy^j$ 项的系数。

$\texttt{Output Format}$

第一行 $2n+1$ 个正整数，第 $i$ 个数为

$$[x^{i-1}y^0](F(x,y)G(x,y)) \oplus [x^{i-1}y^1](F(x,y)G(x,y))\oplus [x^{i-1}y^{2n}](F(x,y)G(x,y))$$

第二行 $2n+1$ 个正整数，第 $i$ 个数为

$$[x^0y^{i-1}](F(x,y)G(x,y)) \oplus [x^1y^{i-1}](F(x,y)G(x,y))\oplus [x^{2n}y^{i-1}](F(x,y)G(x,y))$$

注意：多项式的系数要先取模。

$\texttt{Sample Input 1}$

1
1 1
1 1
1 1
1 1

$\texttt{Sample Output 1}$

2 4 2
2 4 2

$\texttt{Sample Explanation}$

注意到 $F(x,y)=G(x,y)=xy+x+y+1$，所以 $F(x,y)G(x,y)=x^2y^2+2x^2y+2xy^2+x^2+y^2+4xy+2x+2y+1$。

$\texttt{Data Range}$

保证输入中的系数大于等于 $0$ 且小于等于 $9$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^3,1\leq k\leq 998244353$。