\(\texttt{Description}\)

给定两个二元多项式 \(F(x,y)\) 和 \(G(x,y)\)，其中 \(x\) 和 \(y\) 的最高次数不超过 \(n\)。

请求出 \(F(x,y)\) 和 \(G(x,y)\) 的卷积，多项式的系数对 \(998244353\) 取模。

由于让你输出多项式的话输出文件大小可能达到 31MB，所以我用一些方法简化了输出。

\(\texttt{Input Format}\)

第一行一个整数 \(n\)。

接下来 \(n\) 行，每行 \(n+1\) 个数字，第 \(i\) 行的第 \(j\) 个表示从 \(F(x,y)\) 的 \(x^iy^j\) 项的系数。

接下来 \(n\) 行，每行 \(n+1\) 个数字，第 \(i\) 行的第 \(j\) 个表示从 \(G(x,y)\) 的 \(x^iy^j\) 项的系数。

\(\texttt{Output Format}\)

第一行 \(2n+1\) 个正整数，第 \(i\) 个数为

\[[x^{i-1}y^0](F(x,y)G(x,y)) \oplus [x^{i-1}y^1](F(x,y)G(x,y))\oplus [x^{i-1}y^{2n}](F(x,y)G(x,y))\]

第二行 \(2n+1\) 个正整数，第 \(i\) 个数为

\[[x^0y^{i-1}](F(x,y)G(x,y)) \oplus [x^1y^{i-1}](F(x,y)G(x,y))\oplus [x^{2n}y^{i-1}](F(x,y)G(x,y))\]

注意：多项式的系数要先取模。

\(\texttt{Sample Input 1}\)

1
1 1
1 1
1 1
1 1

\(\texttt{Sample Output 1}\)

2 4 2
2 4 2

\(\texttt{Sample Explanation}\)

注意到 \(F(x,y)=G(x,y)=xy+x+y+1\)，所以 \(F(x,y)G(x,y)=x^2y^2+2x^2y+2xy^2+x^2+y^2+4xy+2x+2y+1\)。

\(\texttt{Data Range}\)

保证输入中的系数大于等于 \(0\) 且小于等于 \(9\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq n\leq 10^3,1\leq k\leq 998244353\)。