题面

由于经常摸鱼，juruohjr 梦见他 CSP2020 考炸了，进不了 NOIP2020，于是回去考二检。考数学的时候他遇到了一道题目：
现在有\(n\)个数字,记第\(i\)个数字为\(a_i\)，开始的时候所有数字都为\(1\)，接下来进行\(m\)次操作，每次随机选择一个数，将其加\(1\)。选中第\(i\)个数的概率为\(\frac{a_i}{\sum_{j=1}^n a_j}\)。
现在需要求出，\(m\)次操作之后，所有数字中由大到小排名前\(r\)（包括第\(r\)）的数的期望和为多少，你需要求出对于满足\(1 ≤ r ≤ n\)的\(r\)的答案。
由于不会控制精度，所以请 输出答案对\((10^9 + 7)\)取模的答案 。（就是将除法全部改为乘逆元）

输入格式

一行，两个整数：\(n,m\)，含义如题。

输出格式

共\(n\)行，其中第\(r\)行表示排名前\(r\)(包括第\(r\))的数的期望和。

样例

Input 1

2 2

Output 1

666666674
4

解释 1

最终情况有三种：\(\{3，1\},\{2,2\},\{1,3\}\)，概率都为\(\frac{1}{3}\)，对于\(r = 1\)，答案\((3+3+2)× \frac{1}{3} = \frac{8}{3}\)；对于\(r = 2\)，显然答案一定是\(4\)。

数据规模

对于30%的数据,满足\(n,mm ≤ 5\);
对于70%的数据，满足\(n,m ≤ 500\)；
对于100%的数据，满足\(1 ≤ n,m ≤ 5000\)；