Problem Statement

“未来的事情，谁也不知道。正因为如此，就如同再次相见本身，未来才有无限的
可能。”

Kurisu 和 Mayuri 正在研究交集。
Kurisu 得到了一棵\(n\)个点的树。这棵树非常特殊： 每个节点都只和不超过 𝐋 个节点相连。
Kurisu 和Mayuri 约定用符号\(P(u, v)\)表示节点\(u, v\)之间在树上的最短路径。
Mayuri 会给Kurisu 提出\(q\)个问题，每个问题会给Kurisu 两个不同的节点\(u, v\)以及\(k\)个小Rintarou，Kurisu 需要给这\(k\)个小Rintarou 分别指定一条往返运动的路径，使得任意两个小Rintarou 的运动路径交集恰好为\(P(u, v)\)。值得一提的是，可能有些小球的运动路径是完全一样的。

Kurisu 把这些小Rintarou编号为\(1, 2, · · · , k\)，若其中第\(i\)个小Rintarou的运动路径为\(P(u_i, v_i)\)， 则Kurisu 认为这样一种选择路径的方案即为点对\((u_i, v_i)\)组成的序列\(\{(u_i, v_i)\}\)。

Kurisu 想要知道，对于每个问题而言，他一共有多少种不同的选择路径的方案。因为方案数可能很多，所以Kurisu只要知道方案数对\(998244353\)（ \(= 2^{23} × 7 × 17 + 1\)，一个质数）取模的结果即可。 Kurisu 终于不会了，请你帮帮她。

注： Kurisu认为两个选择路径的方案\(\{(u_i, v_i)\}\)和\(\{(u′_i, v′_i)\}\)是不同的，当且仅当存在\(i∈ [1, k]\)，使得\(u_i ≠ u′_i\)或\(𝑣_i ≠ v′_i\)。

Input Format

从标准输入读入数据。
第一行三个正整数\(n, q, L\)表示节点数，问题个数以及度数限制。
接下来\(n - 1\)行，每行两个整数\(u, v\)，表示树中有一条边连接\(u, v\)。
接下来\(q\)行，每行三个整数\(u, v, k\)，表示Mayuri提出的一个问题。

Output Format

向标准输出输出答案。
输出\(q\)行，每行一个整数，表示方案数对\(998244353\)取模的结果。

Sample 1

Input

5 3 5
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2 2
3 5 3
1 4 2

Output

21
1
3

Constraints

对 于 所 有 测 试 数 据 ， \(1 ≤ n, q ≤ 10^5，1 ≤ L ≤ 500，1 ≤ u, v ≤ n，u ≠ v，1 ≤ k ≤ min\{n, L\}\)，保证输入是一棵树且每个点只和不超过\(L\)个节点相连。

对于前15% 的数据\(n ,q ≤ 5\)
对于前40% 的数据\(n ,q ≤ 100\)
对于前60% 的数据\(n ,q ≤ 3000\)
对于前80% 的数据\(L ≤ 50\)
对于前100% 的数据 没有限制