超级蚯蚓

超级蚯蚓

暂无测试数据。

题目限制

1000 ms 128 M

题目描述

生物学家们利用基因工程制造了一种超级蚯蚓,与原品种可以一分为二的特性相反,我们将两条这种超级蚯蚓的头或尾端接触,他们的头或尾会连接起来。

实验室中现在有n条这样的超级蚯蚓,现在重复n次以下操作:随机抽出两条超级蚯蚓,使它们的头或尾接触。可以想象,这样n次之后將不再有条状蚯蚓,n条超级蚯蚓连接成了一些环。那么有多大概率刚好所有这些超级蚯蚓只形成了一个环?

输入格式

仅一行,包含一个整数n (2<=n<=1000)。

输出格式

输出一行,为刚好成环的概率。

数据范围

对于25%的数据,2<=n<=10
对于50%的数据,2<=n<=100
对于100%的数据,2<=n<=1000

输入样例

input example1:

2

input example2:

5

input example3:

3

输出样例

output example1:

0.666667

output example2:

0.406349

output example3:

0.533333

样例解释

假设n=2,有2条超级蚯蚓,它们共有四个头/尾端,假设编号为ABCD,那么第一次选择AB或者CD不能成环,除此之外选择AC AD BC BD都能成环,成环概率为4/(2+4)=2/3=0.666667

信息

ID
1066
难度
(无)
分类
(无)
标签
(无)
递交数
0
已通过
0
通过率
?
上传者