题目背景

ZYG在魔法森林探索时误打误撞地进入雾雨魔法店，但被锁于店中。店主开宴会去了，ZYG得不到任何帮助，一时无法离开魔法店。他突然发现门上的锁是密码锁，并且门面上有一个谜题。他觉得谜题的答案大概就是密码，于是开始解密。

题目描述

谜题如下：
红魔馆的大图书馆里有一个数学仪器，其上有一个显示屏以及\(n\)个旋钮，初始时显示屏上的数字为\(0\)，顺时针旋动第\(i\)个旋钮一圈，屏上数字加\(a[i]\)，逆时针旋动一圈则减\(a[i]\)，要使屏上数字变为\(1\)，并且第一个旋钮只能被顺时针旋动，则最少旋动第一个旋钮多少圈？
如果没有解，输出No solution

Format

输入格式

共一行。
第一行一个正整数\(n\)。
第二行共\(n\)个数，依次为题上所述\(a[1] \sim a[n]\)。

输出格式

共一行，一个自然数，即为最少旋动第一个旋钮多少圈。如果没有解，输出No solution

Sample 1

Input

3 
3 12 16

Output

3

Limitation

1s, 512MiB for each test case.

Hint

① ZYG 是你们的学长，请尽力帮助他。
② 对于 20%的数据\(n=2\)；
对于 30%的数据\(n=3\)；
对于 50%的数据，\(n \leq 100000\)；
对于 100%的数据，\(a[1] \sim a[n]\)皆小于\(10000\)。

Source

8月23日 炎炎夏日大礼包