Description

沉迷于数学的小G最近口胡出一种数据生成方法：
开始，小G有一个长度为\( n \)的正整数序列，序列中的第\( i \)个数为 \( a_i ∈ [1, 10^9] \)。
然后，小G会通过某种方式生成一个长度为\( n \)的非负整数序列，序列中的第\( i \)个数为\(𝑏_𝑖 ∈ [0, +∞) \)。
最终，小G会得到一个整数\[ 𝑥 = (\sum\nolimits_{i=1}^{n} a_ib_i) \; 𝑚𝑜𝑑 \; 𝑘 \]
小G想知道这种数据生成方法可以生成哪些不同的非负整数。

Format

Input

第一行有\( 2 \)个整数 \(n, k\)。
第二行有\( n \)个正整数 \(a_i\)。

Output

第一行有一个整数\( s \)，表示可以生成的非负整数的个数。

第二行有\( s \)个可以生成的非负整数。

Sample 1

Input

2 8
4 12 

Output

2
0 4 

Limitation

1s, 512MiB for each test case.

Hint

样例解释

有无穷种方案可以得到\( x=0 \)，
例如：\(b_1=0\)、\(b_2=0\)，\(b_1=2\)、\(b_2=0\)，\(b_1=1\)、\(b_2=1\) 等等。有无穷种方案可以得到 \(x=4\)，
例如：

\(b_1=1\)、\(b_2=0\)，\(b_1=1\)、\(b_2=2\)，\(b_1=3\)、\(b_2=4\) 等等。
更多输入输出样例请见选手下发文件夹。

数据范围与约定

对于所有数据，\(1≤ n ≤ 5×10^5\)，\(1 ≤ k ≤ 10^6\)，\(1 ≤ a_i ≤ 10^9\)。

测试点编号	\(n\)	\(k\)
1~4	\(≤10\)	\(≤10\)
5~6	\(=1\)	\(≤10^6\)
7~10	\(≤10^2\)	\(≤10^2\)
11~14	\(≤10^3\)	\(≤10^3\)
15~16	\(≤10^4\)	\(≤10^4\)
17~20	\(≤5×10^5\)	\(≤10^6\)

Source

CSP2019第二轮测试模拟题（一）