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Description

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。
西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为\((1,y_1),(2,y_2),…,(n,y_n)\),其中\( y_1 \)~\(y_n \)是\( 1 \)到\( n \)的一个排列。
西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中V图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵坐标的相对大小排列顺序有关）\(1 \leq i < j< k \leq n \) 且 \( y_i>y_j,y_j< y_k \);

而崇拜∧的部落的图腾被定义为\( 1 \leq i< j < k \leq n\) 且\(y_i<y_j,y_j>y_k\);

西部314想知道，这\(n\)个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

Format

Input

第一行一个数\(n\)
第二行是\(n\)个数，分别代表\(y_1，y_2...y_n\)

Output

两个数
中间用空格隔开
依次为V的个数和∧的个数

Sample 1

Input

5
1 5 3 2 4

Output

3 4

Limitation

时间限制	内存限制	评测方式	题目来源
1000ms	131072KiB	标准比较器	Tyvj 1432

Hint

样例解释

数据范围
10%的数据 \( n \leq 600 \)
40%的数据 \( n \leq 5000 \)
100%的数据 \( n \leq 200000\) ，答案不超过int64

Source

西部314\admin tyvj首届月赛第四道
[Tyvj Jan]楼兰图腾