计算期望准度（acc）

题目背景

你说得对，但是maimai DX是一款后面忘了。

题目描述

maimai_slide_madman正在玩一款音游maimai DX。（游玩方式：只要等音符到达判定区域后按节奏精准点击即可啦~）

在这个游戏中，每个音符都有四种判定（用来评判你打击每个音符的精准度），分别是miss,good,great和perfect。其中，perfect不失分,1个good的失分=2.5个great的失分，1个miss的失分=5个great的失分，假设打出一个great判定会掉 一个perfect的分数\(\times20\%\) 的准度。

maimai DX是通过计算总体准度来反映玩家水平的(可以理解成分数)，如果所有的音符都是perfect判定的话（~~您AP了~~），那么准度为\(101\%\)。（不要问我为什么不是\(100\%\)，这里为了出题简单，省略了一些麻烦的机制），maimai_slide_madman想请你算出他这首歌的期望准度。

我们对期望准度的定义是：

当他全连某一首歌（也就是没有出现miss判定）时，能打出的所有情况的平均准度。

形式化题面

在\(n\)个percect、\(n\)个great、\(n\)个good中随机选\(n\)个，其中

1. 一个percect=\(101\%÷n\)，

2. 一个great=一个perfect\(\times(1-20)\%\)，

3. 一个good=一个perfect\(-\)（一个perfect\(-\)一个great）\(\times 2.5\)。

请求出所有情况的准度的平均数。

输入格式

一个整数\(n\),代表总音符数。

输出格式

一个百分数\(acc\)，表示期望准度。

结果保留四位小数。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

77.4333%

提示

【样例解释】

对于样例，有6种情况：

1. 两个perfect，准度为\(101\%\)。
2. 两个great，准度为\(80.8\%\)。
3. 两个good，准度为\(50.5\%\)。
4. 一个perfect，一个great，准度为\(90.9\%\)。
5. 一个perfect，一个good，准度为\(75.75\%\)。
6. 一个good，一个great，准度为\(65.65\%\)。

这六种情况的平均准度为：\(77.4333\%\)。

【数据范围】

对于\(25\%\)的数据，保证\(5≤n≤10^2\)。

对于\(50\%\)的数据，保证\(10^2≤n≤5\times10^5\)。

对于\(100\%\)的数据，保证\(10^9≤n≤10^{17}\)