Background

无

Description

给定 \(n\) 行 \(n\) 列的棋盘格，要求在其中放置 \(K\) 个国王，国王互不攻击，有多少种办法。

国王会攻击相邻的八个方向的格子。

Format

Input

一行两个正整数 \(n,K\)。（\(1 \le n,K \le 12\)）。

Output

一行一个正整数表示答案。

Sample 1

Input

2 1

Output

4

Explanation

\(2 \times 2\) 的棋盘放 \(1\) 个国王，任意选择位置即可，共 \(4\) 种

Hint

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1 \le n,K, \le 12\).