Description

　　亮亮成功地念出了咒语，石门缓缓地自动移开，一道道绚丽的神光从城堡内激射而出。亮亮好奇而又兴奋地走入了城堡中，迎面有一座极长的魔法阵。
　　魔法阵可以看作一条直线，它被均匀地分成了 1 000 000 000 个位置，一个位置可以看成是一个格子。有些位置上筑有法坛，一共 N 座。亮亮只有破了眼前的魔法阵，才能继续前进，而欲破法阵，必须毁掉所有的法坛。
　　亮亮身前有两根法杖：一根颜色血红，能发红色神光，光芒可以笼罩连续 L 个位置，并摧毁这 L 个位置上所有的法坛，最多使用 R 次；另一根颜色碧绿，能发绿色神光，光芒可以笼罩连续 2L 个位置，并摧毁这 2L 个位置上所有的法坛，最多使用 G 次。
　　法杖的神奇之处在于，L 的值必须由亮亮事先设定好，并且一经设定，便无法更改。亮亮需要在规定的次数下摧毁所有法坛，并且使得 L 最小。

Fomat

Input

　　第一行三个整数 N, R, G。
　　第 i (2<=i<=n+1) 行一个整数 Ai，表示第 i 座法坛的位置。

Output

　　只有一个整数，表示 L 的最小值。

Sample 1

Input

3 1 1
22
1
7

Output

4

Hint

【样例解释】
　　亮亮将 L 设为 4，并用红色神光笼罩 21-24 位置，用绿色神光笼罩 1-8 位置。
【数据范围】
　　对于 50%的数据，N <= 100；
　　对于 100%的数据，1 <= N <= 2000，1 <= R, G, Ai <= 1,000,000,000。