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Description

　　有一张无向图G={V,E}，这张无向图有n个点m条边组成。并且这是一张带权图，不仅有边权还有点权（如a和b相连时，点a和点b和边ab都有相应权值）。
　　给出一个子图的定义，一张图G’={V’,E’}被称作G的子图，当且仅当
　　　　 G’的点集V’包含于G的点集V。
　　　　 对于E中的任意两个点a,b∈V’，当(a,b)∈E时，(a,b)一定也属于E’，并且连接这两个点的边的边权是一样的。
　　给一个子图定义了它的价值，它的价值为：点权之和与边权之和的比。
　　想找到一个价值最大的非空子图（连通子图），所以它来找你帮忙啦。（非空是指边的集合不为空）

Fomat

Input

　　第一行两个数n,m表示一张n个点m条边的图。
　　第二行n个数ai表示点权。
　　接下来m行每行三个数u,v,z，表示有一条连接u,v的边权为z的无向边。数据保证任意两个点之间最多一条边相连，并且不存在自环。

Output

　　你需要输出这个价值最大的非空子图的价值，由于它是一个浮点数，你只需要保留小数点后两位有效数字。

Sample 1

Input

3 3 
2 3 4 
1 2 3 
1 3 4 
2 3 5

Output

1.67

Hint

【样例解释】选择1,2两个点，则价值为5/3=1.67。
【数据范围】
对于100%的数据1<=n , m<=100000，1<=ai , z<=1000。