Background

~~Farmer John 有牛，我也有！~~

Description

Jerrlee 建造了一个新的谷仓，有 n (2 <= n <= 100000) 个牛栏。牛栏沿直线位于位置 x1,...,xn (0 <= xi <= 1000000000)。

他的 c (2 <= c <= n) 头牛不喜欢这种牛栏布局，一旦进入牛栏就会变得咄咄逼人。为了防止牛互相伤害，Jerrlee 想要将牛分配到牛栏，这样任意两个之间的最小距离尽可能大。最大的最小距离是多少？

Format

Input

第 1 行：两个整数：n 和 c ,第 2 行：第 i+1 个数为一个位置 xi。

Output

一个整数，为最大的最小距离。

Sample 1

Input

5 3
1 2 8 4 9

Output

3

Hint

对于第一个样例：Jerrlee 可以将他的 3 头牛放在位置 1、4 和 8 的牛栏中，导致最小距离为 3。