测试数据来自 system/1023

Descriptiom

在一个 \(4 \times 4\) 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态，规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具，请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到某人心中的目标状态。

Format

Input

前 \(4\) 行表示玩具的初始状态，每行 \(4\) 个数字 \(1\) 或 \(0\)，\(1\) 表示方格中放置了玩具，\(0\) 表示没有放置玩具。

接着是一个空行。

接下来 \(4\) 行表示玩具的目标状态，每行 \(4\) 个数字 \(1\) 或 \(0\)，意义同上。

Output

一个整数，所需要的最少移动次数。

Sample 1

Input

1111
0000
1110
0010 

1010
0101
1010
0101

Output

4

Limitation

1s, 125MB.

Source

HAOI 2008

update by Shuchong