测试数据来自 system/1022

Description

有 \(n\) 个小朋友坐成一圈，每人有 \(a_i\) 个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为 \(1\)。

Format

Input

小朋友个数 \(n\)，下面 \(n\) 行 \(a_i\)。

Output

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample 1

Input

4
1
2
5
4

Output

4

Limitation

Data

对于 \(100\%\) 的数据，\(n \le 10^6\)。

Time and Space

1s, 125MB.

Source

HAOI 2008

update by Shuchong