Description

有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{i,j}\)。试设计一个将 \(n\) 件工作分配给 \(n\) 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

Format

Input

文件的第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\)，表示有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。接下来的 \(n\) 行中，每行有 \(n\) 个整数 \(c_{i,j}\)，表示第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{i,j}\)。

Output

两行分别输出最小总效益和最大总效益。

Sample 1

Input

5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1

Output

5
14

Limitation

Data

\(1 \le n \le 100\)

Time and Space

1s, 125MB.

Source

loj #6012

「网络流 24 题」

update by Shuchong