题目背景

幻想乡迎来了未曾预料的热闹日子。

在神秘的来访者看来，好像连夏天的亡灵都会迷惘。

就在那样的很普通的夏天。

边境被红色的幻想包围了。

题目描述

幻想乡被红色的雾覆盖了。

红雾不是从一个点出现的，而是从许多个点向四周扩散。

每秒红雾会向周围四连通的地方拓展。

而当红雾全部连通时，幻想乡就会有被外界发现的危险。

作为博丽的巫女，灵梦当然不会让这样的事发生

现在，你需要求出，灵梦还有多少时间解决异变。

输入输出格式

输入格式

输入包含\(N+1\)行

• 第\(1\)行包含\(2\)个数，分别表示红雾扩散点个数\(N\)和已经扩散的时间\(T\)。

• 第\(2\)~\(N+1\)行，每行\(2\)个数，表示红雾扩散点的坐标。

输出格式

输出仅一个数，灵梦还有多少时间解决异变。保证不会出现答案为负的情况。

输入输出样例

输入样例#1：

3 1
2 6
3 10
1 7

输出样例#1：

1

说明

对于\(30\%\)的数据，满足\(n\le3000\)；

对于\(70\%\)的数据，满足\(n\le10000\)；

对于\(100\%\)的数据，满足\(n\le400000\)；