时间限制：1s 空间限制：1024KiB

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题目来源

本题是1998年普及组的第三题（难度：普及），希望你能把它做出来，加油！！！^_^

题目描述

小P知道，任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如： 137=2^7+2^3+2^0

同时我们约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
但是小P是一个很喜欢探索的人，他想7可以进一步分解：
7=2^2+2+2^0（2^1用2表示）
3也可以进一步分解：3=2+2^0

所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又比如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+2^0
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
现在小P想考考你，让你把这个正整数变为上面那种表示形式。

输入输出格式

输入格式：

一个整数N表示你要分解的数。

输出格式：

符合小P约定的n的0和2表达式（注意：在表达式中不能有空格）。

输入输出样例

Input #1

137

Output #1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

Input #2

1315

Output #2

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

时间和空间限制

每个测试点时间1s，空间1024KiB。

数据范围约定

100%的数据保证1≤N≤20000。

提供者

Vijos 梁忆炎