题目描述

王老师和他的鸡又来到了一个学校。这个学校有 n 个教室，由 n - 1 条双向道路连接。教室编号由 1 到 n，可以从一个教室走到另一个教室。
王老师和他的鸡又忍不住自己淘汰学生的欲望，他们决定分别从两个地方开始淘汰学生，但他们不希望自己经过一个已经被淘汰了的教室。也就是说，王老师和他的鸡不能走回头路，并且他们的淘汰路线不能交叉。
王老师和他的鸡的舒适度是他们淘汰的教室数 - 1 的乘积，求他们能得到的最大舒适度。

输入格式

第一行一个整数 n, n 个教室由 n - 1 条道路连接；
接下来 n - 1 行一行两个数 ai，bi，表示教室 ai 与教室 bi 有路连接。

输出格式

输出王老师和他的鸡的最大舒适度。

样例1

输入

4
1 2
2 3
3 4

输出

1

样例2

输入

7
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7

输出

0

样例3

输入

6
1 2
2 3
2 4
5 4
6 4

输出

4

数据范围

对于 30%的数据，2 <= n <= 50；
对于 100%的数据，2 <= n <= 200。

限制

1s

来源

CWOI新高二专题测试十一