题目描述

王老师又开始淘汰学生了。他所在的学校分为 n 个区域，编号为 1...n，这 n 个区域由 n - 1 条双向的道路连接起来，使得两两互达。规定任意两个区域之间的距离为它们之间的边数。
王老师这次没有用他的鸡来淘汰学生，而是选择了用炸弹。他在学校的某个区域放置了炸弹，炸弹的威力能够淘汰距离它的路程小于等于 d 的区域中的学生。但由于这次的行动过于张扬，学校的教导处介入了调查。现在教导处已经检测到有 m 个区域的学生被淘汰，他们希望你能帮他们找到可能放置了炸弹的区域。

输入格式

第一行三个正整数 n, m, d。
第二行 m 个正整数，表示炸弹淘汰了学生的区域。
接下来 n - 1 行，每行两个正整数 a, b，表示 a, b 之间有一条双向边。

输出格式

一行一个数，可能放置炸弹的区域数量。

样例输入

6 2 3
1 2
1 5
2 3
3 4
4 5
5 6

样例输出

3

样例解释

数据范围

对于 30%的数据，1 ≤ m ≤ n ≤ 1000
对于 100 的数据，1 ≤ m ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ d ≤ n - 1

限制

1s

来源

Codeforces337D
CWOI新高二专题测试五