题目描述

王老师闲来无事，创造了一种数叫做 Mr.W 数。当 a 能通过某种特定的变换方式变成 b，则将 b 称作 a 的 Mr.W 数。你可以进行两种操作：
1、 将当前的数的二进制最右边加一个 0（将 x 变为 2x）
2、 在当前的数的十进制最右边加一个 1（将 x 变为 10x + 1）
王老师发明了 Mr.W 数之后突然想研究一个问题，他给出了两个数 a 和 b，如果 b 是 a 的 Mr.W 数，他想知道将 a 通过这两种操作变为 b 并输出最小的操作次数与中间过程的操作序列，或者说 b 不是 a 的 Mr.W 数。
王老师很想快一些知道这个问题的答案，但由于他自己太强，不屑于解决这个问题，所以找到了你。

输入格式

输入数据共一行两个正整数 a,b。

输出格式

如果 b 不是 a 的 Mr.W 数，输出“NO”（不含引号）。
否则输出三行，第一行输出“YES”（不含引号）。
第二行有一个整数 k—最小的操作序列长度。
第三行输出操作序列 x1, x2, x3 … xk。x1 = a, xk = b。xi 由 xi - 1通过上述两种操作变化而来。

样例输入

2 162

样例输出

YES
5
2 4 8 81 162

数据范围

对于30%的数据 1 <= a < b <= 1e3
对于80%的数据 1 <= a < b <= 1e9
对于100%的数据1 <= a < b < 1e18

限制

1s

样例解释

输出数据即样例解释。

来源

CWOI水题欢乐赛