题目描述

NOIP 考试就要到了，CWOI 的 n 个同学准备去参加考试。
由于学校大力倡行节约，为了防止过多的汽车尾气排放，而且车里开空调费用太贵，主任决定只开一辆车用于接送同学们。车同时只能坐 k 个同学，车的固定速度为 v2 。同学们不在车上的时候，他们会以固定的速度 v1 走路。由于主任气场太强大，每个人只敢上一次车。你可以认为学校到 NOIP 考场的道路是一条长度为 L 的直线。
同学们和车同时从起点出发，到达时间为最后一个同学到达的时间。为防止考试迟到，主任决定安排一种最快的开车方案，让同学们尽早到达 NOIP 考场。
因为主任正在忙于解决租车这个问题，他放心地将安排行车路线这件事情交给了你，主任考虑到你比较菜，所以你只需要告诉主任同学们最早能在什么时间到达考场（你可以忽略车辆转头的时间与同学们上下车的时间）。

输入格式

输入文件第一行包含五个正整数 n, L, v1 , v2 and k (1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ L ≤ \( 10^9 \), 1 ≤ v1 < v2 ≤ \( 10^9 \), 1 ≤ k ≤ n) — 同学的个数, 学校到考点路程, 同学们走路的速度,张主任开车的速度与车能载的人数。

输出格式

一行一个实数，同学最快的到达时间（保留6位小数）

样例输入

4 6 1 2 2

样例输出

4.200000

数据范围

对于前20%的数据，1 ≤ n ≤ k
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10 000, 1 ≤ L ≤ 109, 1 ≤ v1 < v2 ≤ 109, 1 ≤ k ≤ n

限制

1s

来源

CWOI水题欢乐赛