题目描述

王老师带学生去电影院买票，有一部新的电影上映，每张票的票价是 $5$ 元,现在城里的支票有 $2$ 种面值，$5$ 元和 $10$ 元。如果一个学生用 $5$ 元的买票，那么售票处直接收下这 $5$ 元，如果一个学生用 $10$ 元来买票,那么售票处会找给他一张 $5$ 元。
售票处一开始有 $K$ 张 $5$ 元的支票，但如果某一刻时刻这里没有 $5$ 元的支票并且来了一个学生持有 $10$ 元的支票，那么王老师就会把这个学生淘汰。
现在有 $N$ 个学生持有 $5$ 元的支票和 $M$ 个学生持有 $10$ 元的支票来买票,这 $N + M$ 人的顺序不确定,问王老师有多大概率不会淘汰学生？

输入格式

三个数 $N$, $M$, $K$ 分别表示有 $N$ 个学生持有 $5$ 元的支票，$M$ 个学生持有 $10$ 元的支票，售票处一开始有 $K$ 张 $5$ 元的支票。

输出格式

一个数，表示概率，保留 $6$ 位小数。

样例输入

5 3 1

样例输出

0.857143

限制

1s