Description

自从明明学了树的结构，就对奇怪的树产生了兴趣……
给出标号为 \(1\) 到 \(N\) 的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连线，可产生多少棵度数满足要求的树？

Input

第一行为 \(N(0 < N \le 1000)\)；
接下来 \(N\) 行，第 \(i+1\) 行给出第 \(i\) 个节点的度数 \(D_i\)，如果对度数不要求，则输入 \(-1\)。

Output

一个整数，表示不同的满足要求的树的个数，无解输出 \(0\)。

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

Hint

两棵树分别为 \(1 - 2 - 3\)，\(1 - 3 - 2\)。