Description

　　小春现在很清闲，面对书桌上的 \(N\) 张牌，他决定给每张染色，目前小春只有 \(3\) 种颜色：红色，蓝色，绿色。他询问 \(\texttt{Sun}\) 有多少种染色方案， \(\texttt{Sun}\) 很快就给出了答案。进一步，小春要求染出 \(S_r\) 张红色， \(S_b\) 张蓝色， \(S_g\) 张绿色。他又询问有多少种方案，想了一下， \(\texttt{Sun}\) 又给出了正确答案。 最后小春发明了 \(M\) 种不同的洗牌法，这里他又问 \(\texttt{Sun}\) 有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法（即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次）洗成另一种。\(\texttt{Sun}\) 发现这个问题有点难度，决定交给你，答案可能很大，只要求出答案除以 \(P\) 的余数（\(P\) 为质数）。

Input

　　第一行输入 \(5\) 个整数：\(S_r, S_b, S_g, m, p(m \le 60,m + 1 < p < 100)\)。\(n = S_r + S_b + S_g\)。
接下来 \(m\) 行，每行描述一种洗牌法，每行有 \(n\) 个用空格隔开的整数 \(X_1, X_2, \cdots, X_n\)，恰为 \(1\) 到 \(n\) 的一个排列，表示使用这种洗牌法，第 \(i\) 位变为原来的 \(X_i\) 位的牌。输入数据保证任意多次洗牌都可用这 \(m\) 种洗牌法中的一种代替，且对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。

Output

　　不同染法除以 \(P\) 的余数。

Sample Input

1 1 1 2 7
2 3 1
3 1 2

Sample Output

2

Hint

有 \(2\) 种本质上不同的染色法 RGB和RBG，使用洗牌法231一次可得GBR和BGR，使用洗牌法312一次可得BRG和GRB。
\(100\%\)数据满足 \(\max\{S_r,S_b,S_g\} \le 20\)。