Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为 \((1, 1)\),右下角点为 \((N, M)\) （上图中 \(N = 3\), \(M = 4\)）。有以下三种类型的道路：
1. \((x, y) \Longleftrightarrow (x + 1, y)\)
2. \((x, y) \Longleftrightarrow (x, y + 1)\)
3. \((x, y) \Longleftrightarrow (x + 1, y + 1)\)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角 \((1, 1)\) 的窝里，现在它们要跑到右下解 \((N, M)\) 的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为 \(K\)，狼王需要安排同样数量的 \(K\) 只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

Input

第一行为 \(N, M\)。表示网格的大小，\(N, M\) 均小于等于 \(1000\)。
接下来分三部分：
第一部分共 \(N\) 行，每行 \(M-1\) 个数，表示横向道路的权值。
第二部分共 \(N-1\) 行，每行 \(M\) 个数，表示纵向道路的权值。
第三部分共 \(N-1\) 行，每行 \(M-1\) 个数，表示斜向道路的权值。

输入文件保证不超过\(\text{10M}\)

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

Hint

\(\texttt{2015.4.16}\) 新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

Vijos Original&BZOJ