测试数据来自 system/1971

背景

光阴荏苒，转眼间已到了暮春时节。棂的法力有所恢复，不过已经大不如前了。这几个月来我们SE252地区所有人员——无论是否处在战斗序列——都紧绷着自己的神经，密切关注着拉尔法余党的动向。这一段时间他们几乎没有什么动作，可能是因为上一次被晓筱的光羽天翔消灭了几乎所有的骨干成员，受到了毁灭性的打击。
最近还发生了一件可喜可贺的事：SE252地区有了药师！从此我们地区也有人会使用强大的治疗系法术了。
这名药师叫思绮，是我们地区高级成员Monitor一手提拔上来的。这一天，棂和晓筱相约去拜访思绮。
在这个风和日丽的下午，棂来到了一处水域。“这里四处丛生着碧绿的芦苇，但一丛丛的芦苇没有连在一起，而是一块儿一块儿地分散开的，像是一块块试验田。在10点40分方向有一间小茅屋，我可以看出来那里有我们组织隐藏的翘曲点。那里就是思绮的联络站吧。”棂在记录中这样写道。
“等等，那是什么？”棂从未怀疑过自己的视力，那是销声匿迹几个月的拉尔法！“真的又出现了？”棂如野猫一般迅速消失在一片芦苇里。
记录：“红纱阵，拉尔法是要伏击吗？他不太可能知道今天我会来。那他又打着什么鬼算盘？至少应该先把那个阵偷偷破掉。”
棂悄悄地出剑。
记录：“此时通讯器有感应了，这附近来了我们的人。我要不要先观望一下……”
不远处思琦背对着拉尔法，说：“让开！我不想再看见你。”
记录：“……但没有听清拉尔法说的什么。我应该早点破掉这个阵法。现在阵法发动了，思琦和拉尔法都在阵中。阵里升起了一阵棕红色的雾，我的视野很不清晰，自己的处境已经从隐藏在暗处变成被蒙在鼓里。我已经把一件简单的事复杂化了，这是很危险的错误。现在要迅速行动。”
棂：“月影！”这是在试探拉尔法的红纱阵。
记录：“计算结果显示，拉尔法的红纱阵防御能量不低。我需要强攻。”
棂：“必杀技——紫电穿风刺！”
拉尔法：“是谁？？？？”

描述

“紫电穿风刺”是棂根据低密度中子纤维束集成剑质量轻、硬度大、韧性好的特点结合自己并不深厚的法力和最新研究的在理论自然学上具有革命意义的光子电效应理论，创造出的一种新型剑法。这一招也是目前棂所有近身招数中的必杀技。此招发动的最后阶段是把前期光子电效应产生的电能附着在剑锋上，随后是量子干扰削弱对手的意志和精神集中程度并间接降低对手的速度和防御能力，然后剑体幻化出若干实体，从不同的角度高伤害地刺击对手，实现对对手身体和精神两方面的重创。
“紫电穿风刺”威力的大小与前期光子电效应积累的电能有很大关系。前期，出招者发动符咒，开辟出n条从符咒到对手的量子通道，同时产生n个光子，然后这n个光子随机地穿过这n条通道到达对手附近准备实施量子干扰。如果第i个光子恰好穿过了第i条通道，那么由光子电效应理论，这个光子会在符咒的作用下产生a_i的电能，并消耗出招者一定的法力，其中**产生的电能正比于消耗的法力**，比值是k。由于这种招式威力具有随机性，我们只关心出招者使出此招需要消耗法力的数学期望。
其实积累电能的时候，出招者如果离对手足够近，还能造成电弧伤害。为了简化问题，这里不考虑。

格式

输入格式

第一行两个整数n和k，代表一共有n个光子，产生的电能和消耗的法力的比值为k。
第二行有n个整数，第i个整数表示如果第i个光子通过第i条通道，将产生a_i的电能。

输出格式

只有一行，为一个实数，代表这次攻击消耗法力的数学期望，保留三位小数。

样例1

样例输入1

2 1
1 1

样例输出1

1.000

限制

对于10%的数据，n≤10；
对于50%的数据，n≤5000；
对于100%的数据，n≤500000,1≤a_i≤10000,1≤k≤1000；
对于另外20%的数据，k=1。

提示

• 光子穿过通道的方案只能是（1,2）（表示第一个光子穿过第1条通道，第二个光子穿过第2条通道）和（2,1）（表示第一个光子穿过第2条通道，第二个光子穿过第1条通道）。其中（1,2）产生的电能为[1=1]+[2=2]=1+1=2，消耗法力为2，发生概率为0.5；（2,1）产生的电能为[1=2]+[2=1]=0+0=0，消耗法力为0，发生概率为0.5，所以消耗法力的数学期望是2*0.5+0*0.5=1.000。 【后记】
• ………… 我问：“这一次拉尔法为什么又冒出来？” 棂：“说来话长啊。我长话短说，思琦曾经有过男友，后来因为感情不和分手了。这个人不是别人，正是拉尔法的宿主！拉尔法八成是想借助思琦打击我们的核心组织……” ………… 我：“你说你这次亲眼看着拉尔法灰飞烟灭，应该不会再有事了吧？” 棂：“也许是吧。这几个月研究一直没什么进展，不过我总感觉拉尔法的复活背后一定有什么秘密，我们很有必要搞清楚，毕竟我和晓筱的攻击已经够他死好几回了。” 晓筱：“哥说得有道理，张兄还是等战斗数据生成出来以后再研究一下吧。” 棂轻挥手腕，从护腕里弹出了一组数据，说：“我已经带来了，你拿着吧。别掉以轻心，再通知一下其他人——尤其是缺乏战斗经验的非战斗序列人员——要提高警惕。我的直觉告诉我这件事远远没有结束。” 我瞥了一眼数据，和前几次的不一样，拉尔法的数据里乱码少了很多。我说：“这组数据好啊！拉尔法就算真的那么神，我也不信他这次还能逃过去。” ………… 我：“你是说拉尔法的宿主曾是思琦的男友？” 棂：“是这样。” 我：“那么宿主是谁对我们来说很重要。” ………… 我：“既然宿主就是一名DK派的阴阳师的话，我有理由断定，拉尔法的‘死亡’和一般人不同，而是和DK人一样，有两个阈值。若机体承受的伤害大于第一阈值而小于第二阈值，那只能造成机体的消失性休眠；如果想彻底杀死拉尔法，就必须使自己的攻击力达到他的第二阈值以上。” 棂：“那这个阈值是多少？” 我：“这要通过计算。不过可以确定的是这个值和气压有关。” ………… 晓筱：“但即使概率很低，也可能出现所有光子都产生电能的事件，那样的话你的法力远远不能承受这种消耗，你就会永远消失的！你的这一招太危险了，怎么这么轻易就用！” 棂：“这个概率远小于发生交通事故的概率吧？” 晓筱（略带怒气）：“你怎么总是拿自己的命当赌注？难道你不知道我——我们真的很担心很担心你吗？” 棂：“呃~，其实，其实，其实产生多大的电流完全由我自己控制，这个规则只是我想偷懒所以YY出的出招方式，我随时可以不遵守它。” 晓筱：“合着你刚才……” 我：“我还要继续研究拉尔法的复活机理，就先走了啊。” 我想，有一件确定事件即将发生。