测试数据来自 system/1943

描述

小雪与小可可吵架了，他们决定以后互相再也不理对方了。尤其是，他们希望以后上学的路上不会再相遇。

我们将他们所在城市的道路网视作无限大的正交网格图，每一个整数点 (x,y) 对应了一个路口，相邻两个整数点之间有一条平行于 x 轴或平行于 y 轴的道路，其道路长度为 1。已经知道小雪家住在 (x_1,0) 处的路口附近，小可可的家住在 (x_2,0) 处的路口附近。另外我们还知道，小雪的学校在 (0,y_1) 处的路口附近，小可可的学校在 (0,y_2) 处的路口附近。其中保证 x_1 < x_2 且 y_1 < y_2。

因为上学不能迟到，所以小雪和小可可总是希望可以走最短路径去上学。同时为了避免见面，希望他们所选择的路线可以没有交点。

格式

输入格式

输入的第一行输入四个正整数，依次为 x_1, x_2, y_1, y_2，满足 x_1 < x_2 且 y_1 < y_2。

输出格式

在输出中，输出一个非负整数，表示可行方案的总数 ans 关于常数 10^9+7 取余后的值。

样例1

样例输入1

1 2 1 2

样例输出1

3

样例2

样例输入2

2 3 2 4

样例输出2

60

样例3

样例输入3

4 9 3 13

样例输出3

16886100

限制

对于30%的数据，0 < x_1,x_2,y_1,y_2<=500。
对于70%的数据，0 < x_1,x_2,y_1,y_2<=3000。
对于100%的数据，0 < x_1,x_2,y_1,y_2<=100000。

提示

对于样例一来说，一共有三种可行方案，如下图所示。

图丢了>_<

来源

AHOI 2015