电路板

电路板

测试数据来自 system/1869

描述

对于用户给出的电路图和指定大小的电路板,Alice和Bob需要将电路在电路板上实现出来。
所谓电路板,可以看作是一个n*m的格子图。
用户给定的电路由若干电路原件组成,每一个电路原件可能会占用一个或多个格子。这里,我们将被电路原件占据的格子分为两类。第一类只是纯粹占据了这个格子,之后这个格子不会再被使用,也不会从被占据的位置连出去任何的电路线。这样的格子被我们视作是电路板上的障碍物。还有一类格子,我们称为是电路原件的接口,上面虽然被电路原件占用,但是仍有可能从其中连出去一些电路线到其它的电路原件上,从而形成电路。
对于电路图中一些链接某两个原件的电路线,我们可以指定为电路板上的K个格子对,要求每对格子对之间连一条电路线。
同一个格子可能属于多个格子对(比如一些并联电路)。
任意两条电路线不能相交(但可以连接到同一个有着电路原件的格子中),且电路板上的每一个格子的每一条边都只能经过一条电路线。(所以每一个电路原件的接口上只能接出去最多4条不同的电路线)。然而,每一个不被电路原件占用的格子内却可以经过多条电路线。
具体来说:为了保证电路线不相交,可以一条电路线从上边界进入当前格子,从左边界离开这个格子,另外一条电路线可以从下边界进入格子,从右边界出去。(需要注意的是:电路线本身是没有方向感念的,即格子对描述的边关系是无向边。所以这样的方案也可以描述为从左边界进入后从上边界出去,从右边界进入后从下边界出去)
相似的方案还有好几种。
现在,Alice希望找到一个可行方案,使得路径的总长度最短。而Bob则希望知道满足最短长度的方案有多少种。

格式

输入格式

第一行三个整数,n,m,k,表示电路板的大小,以及需要连接电路线的格子对个数。
接下来m行,每行n个整数,为0或1,0代表当前格子可以用,否则表示有障碍,不能使用。
接下来k行,每行4个整数x1,y1,x2,y2,给出一组格子对,表示对应的电路要连接的两个格子。格子的行列都从0开始编号,所以0 <= x1 , x2 < m,0 <= y1 , y2 < n。
本题有多组数据(最多30组),输入文件最后以0 0 0结束。

输出格式

对于每组数据,输出两个整数,最短电线长度和最短电线长度的方案数。
方案数只需要输出对25619849取余数后的结果。
如果无解,输出 -1 0。
注意,自环是不被允许的,所以若有(x1,y1)=(x2,y2)的边存在,最后一定是无解的。

样例1

样例输入1

4 4 4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 2 2 1
2 1 1 2
1 2 2 1
2 1 1 2
4 4 2
0 0 1 1
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
1 0 2 2
0 0 3 0
0 0 0

样例输出1

16 96
12 1

限制

对于20%的数据,n,m<=4。
对于40%的数据,n,m<=8。
对于100%的数据,n,m<=9, k<=10。
此外存在10%的数据:k=1。
此外还存在30%的数据:k<=3。

各个测试点3s

提示

第一组数据:(1,2)与(2,1)之间有4条路径,立刻可以发现,最短路径长度和为16。对于每一种可行方案,任意一条(1,2)与(2,1)之间的路径都可以对应要求的4条路径中的任何一条。而若就形态来说,完全不同的方案有4种,考虑到排列数4!=24,所以总的方案为96种。
第二组数据:因为有3个障碍点,所以可行路径只有一条。

来源

SDOI 2014

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