测试数据来自 system/1722

描述

农夫栋栋近年收入不景气，正在他发愁如何能多赚点钱时，他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题。 问题是这样的：第一个月初有一对刚出生的小兔子，经过两个月长大后，这对兔子从第三个月开始，每个月初生一对小兔子。新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子。问第 n个月有多少只兔子？

聪明的你可能已经发现，第n个月的兔子数正好是第 n个Fibonacci(斐波那契)数。栋栋不懂什么是 Fibonacci 数，但他也发现了规律：第 i+2 个月的兔子数等于第i 个月的兔子数加上第 i+1个月的兔子数。前几个月的兔子数依次为：
1 1 2 3 5 8 13 21 34 …

栋栋发现越到后面兔子数增长的越快，期待养兔子一定能赚大钱，于是栋栋在第一个月初买了一对小兔子开始饲养。 每天，栋栋都要给兔子们喂食，兔子们吃食时非常特别，总是每 k对兔子围成一圈，最后剩下的不足 k对的围成一圈，由于兔子特别害怕孤独，从第三个月开始，如果吃食时围成某一个圈的只有一对兔子，这对兔子就会很快死掉。 我们假设死去的总是刚出生的兔子，那么每个月的兔子数仍然是可以计算的。

例如，当k=7 时，前几个月的兔子数依次为：
1 1 2 3 5 7 12 19 31 49 80 …

给定 n，你能帮助栋栋计算第 n个月他有多少对兔子么？由于答案可能非常
大，你只需要告诉栋栋第 n个月的兔子对数除 p的余数即可。

格式

输入格式

输入一行，包含三个正整数 n, k, p。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示栋栋第 n个月的兔子对数除p 的余数。

限制

各个测试点1s

提示

测试点1~10: 1<=n<=50, 2<=k,p<= 1000
测试点11: 1<=n<= 80, 2<=k,p<=10000
测试点12,13: 1<=n<=1000, 2<=k,p<=10000
测试点14,15: 1<=n<=10^6, 2<=k,p<=10^6
测试点16,17: 1<=n<=10^18, 2<=k,p<=1000
测试点18~20: 1<=n<=10^18, 2<=k<=10^6, 2<=p<=10^9

来源

NOI 2011 DAY1 rabbit