测试数据来自 system/1700

背景

你终于解决了关于 Quantum seals 的部分问题，然而随之产生的事情却是你始料未及的。

通过你的努力，你算出了x=1.645*10^16，根据上次的分析（见P1685），Trin设置的 Quantum seals 的地区的魔法天候值x**几乎不可能**取到一个这么大的数。然而事实便是如此，你不得不怀疑这件事情并不是天灾（那就是近卫）所致，而是另有所因。

就在你纠结于这个问题的时候，你又得到了魔法守卫反馈的信息：Trin在灵渊设置的第二个符印 - Magical wall 在几秒前被摧毁！似乎在证明你的怀疑一般，得知这个消息后，你判断这次灵渊的异变**绝对**不是自然因素所导致（那不就是近卫吗？)。因为如果说 Quantum seals 姑且算是不稳定的话，那么 Magical wall 可谓是与之恰恰相反的。因为它是由许多的基础魔法元素 - χ元素呈网格状排列成的。由此可见，其实 Magical wall 是一个很基础的符印（在基础魔法课程中教授基本符印的生成方法时就作为典型）。也正因此，所以说它是绝对稳定的，至今为止还未发现有任何已知的自然因素可以摧毁它。另一方面，它的性价比（性能 / 消耗的魔法）是很低的。不过，任何符印都有Break it的方法。所以，你要研究它是如何被摧毁的。

根据你的研究（其实只是极快地翻了N本书，毕竟这是基础的符印，如果是Trin的话，翻翻自己的脑袋就可以了..OTL），Magical wall 有一个解理点（或称Break点），用特殊的方法摧毁这个点就可以摧毁成个Magical wall。

就在这时，你收到了魔法工会的人传送给你的一些支持你的研究的必要信息。

另一方面，Void听闻灵渊异变的消息后，也加入了调查的行列。（关于这件事还是留到下次说吧...）

描述

为了方便研究，现在你把 Magical wall 看作在R^2平面中的点集E={(x,y)|x,y∈N,0≤x≤x0,0≤y≤y0}，它的Break点坐标为(x2,y2)。

现在你已经知道了 Magical wall 的摧毁方法：
使用高能聚合魔法（魔法名就不写了）将极高的能量击入E上的某个点(x1,y1)中（这个点已知）（击入后需持续施法到 Magical wall 被摧毁时），由于这个点所代表的χ元素受到振荡，幅度为k（已知），**它会将能量折射至周围的8个点 - (x1±a,y1±b)和(x1±b,y1±a)中，使这8个点所代表的χ元素也受到振荡，幅度为k-1，而自己停止振荡。这8个点也会将能量分别折射至它们周围的8个点，这些点的振荡幅度为k-2**...如此循环**（当振荡幅度为0时即无振荡）。注意：当一个χ元素受到多方的能量折射时，振荡幅度取最大值。**这一过程持续到Break点受到振荡时，Magical wall 就会被摧毁。

现在的问题是，Break点受到振荡时的振荡幅度是多少？这个问题与施法者摧毁这个符印所消耗的能量紧密相连，所以你必须先解决它。

格式

输入格式

第一行为三个整数k,a,b（1≤k≤2^63-1，1-2^63≤a,b≤2^63-1）
第二行为两个整数x0,y0（1≤x0,y0≤2^63-1）
第三行为四个整数x1,y1,x2,y2（0≤x1,x2≤x0，0≤y1,y2≤y0）
30%的数据满足x0,y0,|a|,|b|≤1000
50%的数据满足x0,y0,|a|,|b|≤10000

输出格式

一个整数，即Break点受到振荡时的振荡幅度。如果Break点不可能受到振荡则输出"OTL..."（不需引号）

样例1

样例输入1

10 1 2
100 100
1 2 5 6

样例输出1

6

限制

1s

提示

无思路的同学请参考此题类型。

来源

LinS原创
Yuwan修改