测试数据来自 system/1018

描述

B国在耗资百亿元之后终于研究出了新式武器——连环阵（Zenith Protected Linked Hybrid Zone）。传说中，连环阵是一种永不停滞的自发性智能武器。但经过A国间谍的侦察发现，连环阵其实是由M个编号为1，2，…，M的独立武器组成的。最初，1号武器发挥着攻击作用，其他武器都处在无敌自卫状态。以后，一旦第i（1<=i< M）号武器被消灭，1秒种以后第i+1号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。当第M号武器被消灭以后，这个造价昂贵的连环阵就被摧毁了。

为了彻底打击B国科学家，A国军事部长打算用最廉价的武器——炸弹来消灭连环阵。经过长时间的精密探测，A国科学家们掌握了连环阵中M个武器的平面坐标，然后确定了n个炸弹的平面坐标并且安放了炸弹。每个炸弹持续爆炸时间为5分钟。在引爆时间内，每枚炸弹都可以在瞬间消灭离它平面距离不超过k的、处在攻击状态的B国武器。和连环阵类似，最初a1号炸弹持续引爆5分钟时间，然后a2号炸弹持续引爆5分钟时间，接着a3号炸弹引爆……以此类推，直到连环阵被摧毁。

显然，不同的序列a1、a2、a3...消灭连环阵的效果也不同。好的序列可以在仅使用较少炸弹的情况下就将连环阵摧毁；坏的序列可能在使用完所有炸弹后仍无法将连环阵摧毁。现在，请你决定一个最优序列a1、a2、a3…使得在第ax号炸弹引爆的时间内连环阵被摧毁。这里的x应当尽量小。

格式

输入格式

第一行包含三个整数：M、n和k（1<=M, n<=100，1<=k<=1000），分别表示B国连环阵由M个武器组成，A国有n个炸弹可以使用，炸弹攻击范围为k。以下M行，每行由一对整数xi，yi（0<=xi，yi<=10000）组成，表示第i（1<=i<=M）号武器的平面坐标。再接下来n行，每行由一对整数ui，vi(0<=ui，vi<=10000)组成，表示第i（1<=i<=n）号炸弹的平面坐标。输入数据保证随机、无误、并且必然有解。

输出格式

一行包含一个整数x，表示实际使用的炸弹数。

样例1

样例输入1

4 3 6
0 6
6 6
6 0
0 0
1 5
0 3
1 1
0 0

样例输出1

2

限制

各个测试点2秒

来源

NOI2003 Day2 Problem3