测试数据来自 system/2008

描述

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于(0, 0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如y = ax^2+ bx的曲线，其中a, b是Kiana指定的参数，且必须满足a < 0。

当小鸟落回地面（即x轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有n只绿色的小猪，其中第i只小猪所在的坐标为(xi, yi)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi, yi)，那么第i只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi, yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。

例如，若两只小猪分别位于(1,3)和(3,3)，Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为 y = -x^2 + 4x的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有T个关卡，现在Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

格式

输入格式

第一行包含一个正整数T，表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数n,m，分别 表示该关卡中的小猪数量和Kiana输入的神秘指令类型。接下来的n行中，第i行包含 两个正实数xi, yi，表示第i只小猪坐标为(xi, yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果m = 0，表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。
如果m = 1，则这个关卡将会满足：至多用⌈n/3 + 1⌉只小鸟即可消灭所有小猪。
如果m = 2，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少⌊n/3⌋只小猪。

保证1<=n<=18，0<=m<=2，0<xi, yi<10，输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中，符号⌈c⌉和⌊c⌋分别表示对c向上取整和向下取整，例如：⌈2.1⌉ = ⌈2.9⌉ = ⌈3.0⌉ = ⌊3.0⌋ = ⌊3.1⌋ = ⌊3.9⌋ = 3。

输出格式

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

样例1

样例输入1

2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

样例输出1

1
1

样例2

样例输入2

3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

样例输出2

2
2
3

样例3

样例输入3

1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

样例输出3

6

限制

每个测试点时限2秒。

【子任务】

数据的一些特殊规定如下表：

提示

【样例1说明】

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2只小猪分别位于(1.00, 3.00)和 (3.00, 3.00)，只需发射一只飞行轨迹为y = -x^2 + 4x的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有5只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y = -x^2 + 6x上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

来源

NOIP 2016 提高组 Day 2 第三题