测试数据来自 system/1032

背景

NOIP 2005 PJ

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Std: CCF [未公开]
• 题面: System + ASFOS + oistream

描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，\(2\)的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复\(2,4,8,6,2,4,8,6,\cdots \)我们说\(2\)的正整数次幂最后一位的循环长度是\(4\)（实际上\(4\)的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数\(n\)的正整数次幂来说，它的后\(k\)位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1. 如果\(n\)的某个正整数次幂的位数不足\(k\)，那么不足的高位看做是\(0\)。
2. 如果循环长度是\(L\)，那么说明对于任意的正整数\(a\)，\(n^a\)和\(n^{a+L}\)的最后\(k\)位都相同。

格式

输入格式

输入只有一行，包含两个整数\(n(1 \leq n < 10^{100})\)和\(k(1 \leq k \leq 100)\)，\(n\)和\(k\)之间用一个空格隔开，表示要求\(n\)的正整数次幂的最后\(k\)位的循环长度。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出\(-1\)。

样例

样例输入1

32 2

样例输出1

4

数据规模与约定

各个测试点1s.

对于\(30\%\)的数据，\(k \leq 4\)；
对于全部的数据，\(k \leq 100\)。