P1035 售票系统

Problem Statement

某次列车途经C个城市，城市编号依次为 \(1\) 到 \(C\)，列车上共有 \(S\) 个座位，铁路局规定售出的车票只能是坐票，即车上所有的旅客都有座，售票系统是由计算机执行的，每一个售票申请包含三个参数，分别用 \(O\)、\(D\)、\(N\) 表示，\(O\) 为起始站，\(D\) 为目的地站，\(N\) 为车票张数，售票系统对该售票申请作出受理或不受理的决定，只有在从 \(O\) 到 \(D\) 的区段内列车上都有 \(N\) 个或 \(N\) 个以上的空座位时该售票申请才被受理，请你写一个程序，实现这个自动售票系统。

Input

输入文件第一行包含三个用空格隔开的整数 \(C\)、\(S\) 和 \(R\)，其中 \(1\le C\le 60000\)，\(1\le S\le 60000\)，\(1\le R\le 60000\)，\(C\) 为城市个数，\(S\) 为列车上的座位数，\(R\) 为所有售票申请总数。接下来的 \(R\) 行每行为一个售票申请，用三个由空格隔开的整数 \(O\)，\(D\) 和 \(N\) 表示，\(O\) 为起始站，\(D\) 为目的地站，\(N\) 为车票站数，其中 \(1\le 0<D\le C\)，\(1\le N\le C\)，所有的售票申请按申请的时间从早到晚给出。

Output

输出文件共有 \(R\) 行，每行输出一个 YES 或 NO，表示当前的售票申请被受理或不被受理。

Samples

Input 1

4 6 4
1 4 2
1 3 2
2 4 3
1 2 3

Output 1

YES
YES
NO
NO