P1035 售票系统

Problem Statement

某次列车途经C个城市，城市编号依次为 $1$ 到 $C$，列车上共有 $S$ 个座位，铁路局规定售出的车票只能是坐票，即车上所有的旅客都有座，售票系统是由计算机执行的，每一个售票申请包含三个参数，分别用 $O$、$D$、$N$ 表示，$O$ 为起始站，$D$ 为目的地站，$N$ 为车票张数，售票系统对该售票申请作出受理或不受理的决定，只有在从 $O$ 到 $D$ 的区段内列车上都有 $N$ 个或 $N$ 个以上的空座位时该售票申请才被受理，请你写一个程序，实现这个自动售票系统。

Input

输入文件第一行包含三个用空格隔开的整数 $C$、$S$ 和 $R$，其中 $1\le C\le 60000$，$1\le S\le 60000$，$1\le R\le 60000$，$C$ 为城市个数，$S$ 为列车上的座位数，$R$ 为所有售票申请总数。接下来的 $R$ 行每行为一个售票申请，用三个由空格隔开的整数 $O$，$D$ 和 $N$ 表示，$O$ 为起始站，$D$ 为目的地站，$N$ 为车票站数，其中 $1\le 0<D\le C$，$1\le N\le C$，所有的售票申请按申请的时间从早到晚给出。

Output

输出文件共有 $R$ 行，每行输出一个 YES 或 NO，表示当前的售票申请被受理或不被受理。

Samples

Input 1

4 6 4
1 4 2
1 3 2
2 4 3
1 2 3

Output 1

YES
YES
NO
NO