P1007 (x+y)^n

Difficulty: \(\color{grey}340\)

Problem Statement

本题用于练习 \((x+y)^n\) 的拆分。

Constraints

• \(0 \le n \le 32\)

Input

\(n\)

Output

输出一行多项式，格式：（此处用 _ 代表空格）

\(x^n\)_\(+\)_\(ax^{n-1}y\)_\(+\)_\(bx^{n-2}y^2\)_\(+\)_\(\cdots\)_\(+\)_\(axy^{n-1}\)_\(+\)_\(y^3\)

此处 \(a\)，\(b\) 为常数，\(x^n\) 用 x^{n} 表示。

Samples

Input 1

1

Output 1

x + y

Input 2

2

Output 2

x^{2} + 2xy + y^{2}

Input 3

0

Output 3

1

Input 4

7

Output 4

x^{7} + 7x^{6}y + 21x^{5}y^{2} + 35x^{4}y^{3} + 35x^{3}y^{4} + 21x^{2}y^{5} + 7xy^{6} + y^{7}