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Description

输入两个整数n和k，询问1~n的所有排列中，按字典序升序排在第k位的排列是什么。

Format

Input

输入两个整数n,k(2<=n<=18,1<=k<=n!)

Output

输出n个整数，表示字典序排在第k位的那个排列。

Sample 1

Input

3 4

Output

2 3 1 

Limitation

1s 256MB

Hint

n=3的时候，所有的排列按照字典序升序排列如下：
[1,2,3]
[1,3,2]
[2,1,3]
[2,3,1]
[3,1,2]
[3,2,1]
所以第4位的排列是[2,3,1]