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Description

有一个n个节点n-1条边组成的树。
每个点看成一个人，连接u和v的边看成是“中意关系”，即u和v两个人都想和对方组队。每个人希望组队的对象有可能有多个。
一支队伍由且仅由两个人组成，并且如果u和v组队了，那么u、v将不能和其他人再组成一支队。
现在问你，这n个人最多能组成多少支队伍。（允许某些人组不了队）

Format

Input

第一行输入一个整数n,m(1<=n<=200000)
接下来n-1行，每行两个整数u,v，表示u和v两个人都想和对方组队。
数据保证是一个合法的树。

Output

输出一个整数，表示最多能组成多少支队伍。

Sample 1

Input

5
1 2
1 3
2 4
4 5

Output

2

Limitation

1s 256MB

Hint

一种可行的组队方案：
1与3组队
4与5组队
最多组成2支队